mo一、今日一讲：空间与图形系列一
直角三角形中的正方形专题（2）
二、构造思想
构造法在数学中有着非常重要的地位，在抽屉原理中我们要构造抽屉，在生活中我们把问题构造成数学模型。图形中我们通常是用切、拼、翻、转等方法来完成。
例2：图3，图中 正方形的面积是多少？
解：细心的读者应该发现与上题的不同，如果运用上面的方法会涉及到一元二次方程，但是我们如果运用构造法就会有意想不到的效果。如图4，我们给题中的三角形补上另一块同样的三角形就成为了一个长方形，很容易看出图中正方形阴影部分和长方形阴影部分的面积是相同的，那么正方形的面积=长方形的面积=10×40=。
二、今日一练：
如图，在直角三角形中有一个正方形，已知BF=10厘米，EC=7厘米，正方形的面积是多少平方厘米？
．
三、昨日答案：
三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的边长．
设正方形的边长为a，
因为S△ABC=8×6÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米），
则S△AEC+S△BEC=24，
即6×a÷2+8×a÷2=24，
3a+4a=24，
7a=24，
a=24/7
答：正方形CDEF的边长是24/7
四、期末备考
长方体和正方体专项训练（选择题），页面将自动定位到 个待错的题目。答完点提交。
六年级上册长方体和正方体自测试卷（选择题）
答完题提交后，系统自动批改。
您的姓名：[填空题]*_________________________________1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体()。[单选题]*A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面(正确答案)2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是()。[单选题]*A、平方厘米B、平方厘米(正确答案)C、立方厘米3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大()。[单选题]*A．3倍B．6倍C．9倍(正确答案)D．27倍4．用一根长()铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。[单选题]*A．28厘米B．平方厘米C．56厘米(正确答案)D．90立方厘米5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较()[单选题]*A．一样大B．表面积大C．不好比较大小(正确答案)D．体积大6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积()。[单选题]*A．不变(正确答案)B．比原来大了C．比原来小了7、一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是()[单选题]*①3②9(正确答案)③6④48、大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的()倍。[单选题]*①2②4(正确答案)③12④69、用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是()平方厘米。[单选题]*①44②40③32(正确答案)④、棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少()。[单选题]*①a平方②2a平方(正确答案)③2a④以上答案都不对11.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()。[单选题]*A.增加了B.减少了(正确答案)C.没有变12、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加()平方分米．[单选题]*①8②16③24(正确答案)④、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大()倍．[单选题]*①2②4③6④8(正确答案)14、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，()．[单选题]*①正方体体积大(正确答案)②长方体体积大③相等15、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体()．[单选题]*①体积相等，表面积不相等(正确答案)②体积和表面积都不相等．③表面积相等，体积不相等．16、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的()是6立方米．[单选题]*①体积②容积(正确答案)③表面积17.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。[单选题]*A.增加了(正确答案)B.减少了C.没有变化18.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就()。[单选题]*A.扩大2倍B.扩大4倍(正确答案)C.扩大6倍19.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的()[单选题]*A.2倍(正确答案)B.4倍C.6倍D.8倍20.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和()。[单选题]*A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍(正确答案)C.等于大正方体表面积的3倍21、一个正方体棱长扩大了2倍，那么棱长总和也一定扩大()倍。[单选题]*A 2(正确答案)B 24C 8D 、一个最多能装30升汽油的油箱，它的( )一定大于30立方分米。[单选题]*A 体积(正确答案)B 容积C 表面积D 占地面积23、8个小正方体拼成一个大正方体，从中任意拿走一块，大正方体的表面积( )[单选题]*A、大了B、没变(正确答案)C、小了D、无法确定24、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的体积( )长方体的体积。[单选题]*A、大于(正确答案)B、小于C、等于D、计算不了25、把一个长方体木块分成两个正方体，正方体的总表面积( )长方体表面积。[单选题]*A等于B大于(正确答案)C小于预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇