第六章 质量与密度第2节 密度
一、探究质量与体积的关系
二、密度概念的理解
质量与体积的关系进一步理解
图6－2－1
一 探究物体的质量与体积的关系
同种物质的质量与体积的比值__相同__，即同种物质的质量与体积成__正比__关系；不同物质的质量与体积的比值一般__不同__。
二 物质的密度
1．意义：物质的质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用__密度__这一物理量来表示这一特性。
2．定义：在物理学中，某种物质组成的物体的__质量__与它的__体积__之比叫做这种物质的密度。密度在数值上等于物体单位__体积__的__质量__。
[点拨]用两个量的比值来定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，这种方法叫做"比值法"。
3．公式：ρ＝____。
4．单位：在国际单位制中，密度的基本单位是__kg/m3__，常用单位有__g/cm3__，它们之间的换算关系为：kg/m3＝1g/cm3。
三 密度知识的应用
1．鉴别物质：只要测出物体的__质量__和__体积__，再利用密度公式ρ＝____求出其密度，对照密度表就可以判断物质的种类。
2．已知体积求物体的质量：对于一些不便直接测量质量的物体，只要测出物体的__体积__，再查出组成该物体的物质的__密度__，利用m＝__ρV__就可求出该物体的质量。
3．已知质量求物体的体积：对于一些不便直接测量体积的物体，只要知道该物体的质量m，再查出组成该物体的物质的密度，利用V＝____就可求出该物体的体积。
类型一 物体的质量与体积的关系
例1 为了研究物质的某种特性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，得到如下表所示的数据：
实验次数
蜡块
干松木
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
1
10
9
10
5
2
20
18
20
10
3
30
27
30
15
4
40
36
40
20
(1)请你在图6－2－2中用图象形象地把物质的质量随体积变化的情况表示出来。
(2)通过分析题(1)中的图象，你可以得到什么结论(要求写两条)？在物理学上通常用什么物理量来表示物质的这种特性？
图6－2－2
图6－2－3
[答案](1)如图6－2－3所示
(2)同种物质，质量和体积的比值相同；不同种物质，质量和体积的比值一般不同。物理学上通常用密度来表示物质的这种特性。
[技巧点拨]分析数据作图象找规律，解答这类题目的思路是：抓住实验中哪些物理量是相同的，哪些是不同的，结合图象进行比较、分析、归纳，得出结论。
类型二 对物质密度的理解
例2 关于密度，下列说法正确的是( )
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C．密度与物体所处的状态无关
D．密度与物体的温度无关
[解析]B 密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。同种物质，状态不同，密度不同；一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。
[规律总结]①物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态无关，但受温度、状态的影响。
②公式ρ＝说明物体的密度ρ可由质量和体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。
类型三 密度的计算
图6－2－3
例3 腐乳以其口感细腻、味道纯正而深受广大消费者喜爱。现测得一块腐乳质量如图6－2－3所示，体积约为10cm3，则其密度为____________kg/m3。若吃掉一办，剩余部分密度将________(选填"变大""变小"或"不变")。
[答案]1.2× 不变
[解析](1)腐乳的密度：
ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×kg/m3。
(2)密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，若吃掉一半，剩余部分密度将不变。
[规律总结]利用公式ρ＝进行计算时应注意事项：①ρ、m、V关系的同一性：ρ、m、V是针对同一个物体的三个物理量。②ρ、m、V单位的统一性：m用kg做单位，V用m3做单位时，ρ的单位是kg/m3；m用g做单位，V用cm3做单位时，ρ的单位是g/cm3。③ρ的不变性：在温度、状态等不变时，ρ的大小固定不变，ρ是物质的一种特性，它不随质量和体积的改变而改变。
知识点●1 探究同种物质质量与体积的关系
1．某同学在"探究同种物质的质量和体积的关系"的实验中，记录的实验数据如下表：
质量m/g
2.7
5.4
8.1
10.8
13.5
体积V/cm3
1
2
3
4
5
图6－2－4
请你在右面的坐标图中画出物质质量与体积之间的关系图象。由此可知，同种物质的质量和体积成________(选填"正比"或"反比")。
[答案]如图6－2－5所示 正比
图6－2－5
[解析]利用描点法可得出物质质量与体积之间关系的图象。由图可知：质量和体积的图象是一条过原点的直线，所以同种物质的质量和体积成正比。
知识点●2 物质的密度
2．铝的密度是2.7×kg/m3，表示的物理意义是____________________________；将铝块切去一半，剩下部分的质量________，体积________，密度________。(后三空均选填"变大""变小"或"不变")
[答案]1m3铝的质量是2.7×kg
变小 变小 不变
3．人们常说"铁比木头重。"它的真正含义是( )
A．铁的密度比木头大
B．铁的质量比木头大
C．木头比铁轻
D．铁的质量和木头的质量实际上是一样的
[解析]A "铁比木头重"是日常生活中的一种不确切的说法，它的真正含义不是指铁的质量比木头的质量大，而是指相同体积的铁与木头相比，铁的质量大，即铁的密度比木头的密度大。
知识点●3 与密度有关的计算
4．我国研制出一种被称为"全碳气凝胶"的固态材料，是迄今为止世界上最轻的材料，密度仅为0.16mg/cm3。如图6－2－5所示为一块cm3的"全碳气凝胶"放在一朵花上，该"气凝胶"的质量为________g。
图6－2－5
[答案]0.
一、选择题
图6－2－1
1．如图6－2－1所示是荣获金奖的扬州玉器"八角素瓶"，玉器在加工过程中不发生变化的是( )
A．质量 B．体积
C．密度 D．形状
[解析]C 玉器在加工的过程中，形状在改变，质量在不断地减小，体积也在不断地减小，不变的只有密度。
2．学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是( )
A．10cm3B．50cm3
C．cm3D．cm3
[解析]B 一个鸡蛋的质量约m＝50g，密度约ρ＝1g/cm3，ρ＝，则一个鸡蛋的体积V＝＝＝50cm3。
3．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论中正确的是( )
物质
密度/(kg·m－3)
物质
密度/(kg·m－3)
纯水
1.0×
冰
0.9×
0.8×
干松木
0.5×
酒精
0.8×
铜
8.9×
水银
13.6×
铅
11.3×
A.固体的密度都比液体的大
B．不同的物质，密度一定不同
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
[解析]C 由表格数据可知固体密度不一定比液体密度大，如干松木的密度比水的密度小；不同物质的密度可以相同，如 和酒精；同种物质不同状态密度一般不同，如水和冰；因为铜的密度比铅的小，所以根据密度公式可判断质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积大。故C正确。
4．如图6－2－2所示三个容器中装入的是等质量的 、水、 三种液体，根据密度可以判断(ρ ＞ρ水＞ρ )( )
图6－2－2
A．a是 ，b是水，c是
B．a是 ，b是水，c是
C．a是水，b是 ，c是
D．a是水，b是 ，c是
[答案]A
图6－2－3
5．通过实验得到了a、b、c三个实心体的m－V图象如图6－2－3所示，分析图象可知( )
A．a物质的密度最小
B．a物质的密度是c的两倍
C．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大
D．b物质的密度是1.0×kg/m3
[答案]D
二、填空题
6．张鹏家买了一桶食用油，用去一半后，剩下的食用油的密度________(选填"变大""变小"或"不变")。食用油的密度为0.8×kg/m3，表示的物理意义是____________________________。
[答案]不变 1m3的食用油的质量为0.8×kg
7．在密度单位中，1g/cm3＝________kg/m3。测得一个苹果的质量为g，体积为cm3，则苹果的密度为____________kg/m3。
[答案]1× 0.95×
图6－2－4
8．如图6－2－4所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知：同种物质的质量与体积成________；两种物质密度的关系：ρA____(选填"＞""＜""＝")ρB。
[答案]正比
三、实验探究题
9．在"探究物质质量与体积的关系"的实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体形状。实验时，他们用刻度尺和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表二所示。
表一 甲物质(固态)
实验序号
质量/g
体积/cm3
1
9
10
2
18
20
3
27
30
表二 乙物质(固态)
实验序号
质量/g
体积/cm3
4
11
10
5
22
20
6
33
30
(1)分析比较实验序号1、2与3(或4、5与6)的数据及相关条件，可得出的初步结论是：__________________________。
(2)分析比较实验序号________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。
(3)进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出的初步结论是：
①分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可初步得出：________________________________。
②分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可初步得出：________________________________。
(4)为了进一步研究，他们又通过加热方式使甲、乙物质都变为液态，再用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。
表三 甲物质(液态)
实验序号
质量/g
体积/cm3
7
10
10
8
20
20
9
30
30
表四 乙物质(液态)
实验序号
质量/g
体积/cm3
10
8
10
11
16
20
12
24
30
进一步综合分析比较表一和表三(或表二和表四)的数据及实验现象，可初步得出：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
[答案](1)同种物质的质量与体积成正比
(2)1与4(或2与5；或3与6)
(3)①同种物质的质量与体积的比值是一个定值 ②不同物质的质量与体积的比值是不相同的
(4)处于不同状态的同种物质，它的质量与体积的比值是不相同的
10．某同学在"探究物体的质量跟体积的关系"的实验中：
(1)他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的"0"刻度线处，观察指针的指示情况如图6－2－5甲所示，此时应进行的操作是________________________________________；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是________________________________________________________________________。
图6－2－5
(2)下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较：
物体
质量m/g
体积V/cm3
质量跟体积的比值
/(g·cm－3)
铁块1
79
10
7.9
铁块2
20
7.9
铁块3
30
7.9
铝块1
54
20
2.7
铝块2
40
2.7
铝块3
60
2.7
①铁和铝两种不同物质的相同点是：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
不同点是：________________________________________________________________________。
②铁的密度为______________。
③根据这个实验的结果，请你分析并回答，为什么说密度是物质的特性？答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)回忆我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？若对每种物质仅收集一组数据是否可以？为什么？
[答案](1)向左调节平衡螺母，直至指针指到分度盘的中央 移动游码，使横梁平衡
(2)①它们的质量与体积的比值都是恒定的(或它们的质量与体积成正比) 它们的质量与体积的比值不相同 ②7.9g/cm3 ③同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体
积的比值不同，这说明质量与体积的比值即密度反映了物质的特性
(3)选取多种物质，对每种物质都收集多组数据，这样得出的结论才具有普遍性；不可以，对每种物质仅收集一组数据，找不出质量与体积的关系。
四、计算题
11．[吉林中考]小明从水库中提取了体积是1×10－3m3的水的样本，这些水的质量是多少？
[答案]根据密度公式知ρ＝，水的质量：m＝ρV＝1×kg/m3×1×10－3m3＝1kg。
如图6－2－6所示的各现象中，可作为"物质质量与体积有关"事实依据的有( )
图6－2－6
A．(1)与(2) B．(2)与(3)
C．(2)与(4)D．(1)与(4)
[答案]D
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